拉格朗日插值法

给定`n`个点`(x_i,y_i)`来确定一个多项式并将`k`代入求值

对于这个问题我们可以用高斯消元法以`\mathcal{O}(n^3)`的时间复杂度进行求解

但是有一种`\mathcal{O}(n^2)`的方法,名为拉格朗日插值法

$$ f(x)=\sum_{i=1}^{n}y_i\prod_{i \ne j}{\frac{x-x_j}{x_i-x_j}} $$

学完FFT和NTT后来水一篇拉格朗日插值法的博客

这东西就跟FFT一样烦,DP转移式推着推着发现需要用到拉格朗日插值法

「Luogu P1306」斐波那契公约数 - 数论 + 矩阵加速

给定正整数 `n` 和 `m`

Fibonacci数列第 `n` 项和第 `m` 项的最大公因数

`n,m \le 10^9`

「CQOI 2007」余数求和 - 除法分块

给定正整数`n`和`k`

求 `ans = \sum_{i = 1}^n k\%i`

要求 `\mathcal{O}(\sqrt{k})` 时间复杂度

Your browser is out-of-date!

Update your browser to view this website correctly. Update my browser now

×